Движение по окружности.

Посмотреть все разделы.

Самолет, при скорости 360 км/ч делает в вертикальной плоскости петлю Нестерова радиуса 400м. С какой силой прижимается к сиденью летчик в верхней точки петли, если масса летчика 72 кг? Эта задача похожа на предыдущую . Она решается то такому же алгоритму.

Давайте найдем общие черты и различия. Сначала сходства. Как и в задаче про автомобиль движение происходит по окружности с постоянной скоростью. Поэтому можно считать, что сила тяги двигателей компенсируется силой сопротивления воздуха и их можно не рассматривать. Опять на тело будет действовать две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. При движении по окружности с постоянной скоростью, мы имеем дело только с центростремительным ускорением. Равнодействующая сил и ускорение связаны так же вторым законом Ньютона. Сила, с которой летчик прижимается к сиденью, равна силе с которой сиденье действует на летчика. Поэтому мы опять будем находить силу реакции опоры, т.к. она численно равна искомой силе. Теперь о различиях. А оно всего одно. Сила реакции опоры направлена в туже сторону, что и сила тяжести и, разумеется, не равна нулю. Тогда второй закон Ньютона примет вид:

mg+N=ma.

В этом уравнении слагаемое N уже не дает массе сократиться. Но нам это и не требуется. Масса есть в условии задачи. Дальше остается вспомнить как находится центростремительной ускорение - а=V^2/R. После этого можно считать, что физика закончилась и остается дело за математикой. Выражаем из первой формулы N, получаем

N =ma-mg.

Подставляем выражение для центростремительного ускорения

N =m V^2/R -mg = m(V^2/R-g).

Теперь можно было бы считать, но я забыл еще про один момент, связанный с физикой. Скорость по условию задачи 360 км/ч. Мы не можем подставить это число в формулу, т.к. километры в час, не основная единица скорости. Переведем ее в м/с. Для этого проще всего запомнить, что значение скорости в м/с мы получим, если разделим км/ч на 3,6. Нам специально дали число 360, т.к. оно хорошо делиться на 3,6. Получаем 100 м/с. Ну вот теперь можно считать. Получим 1080 Н. Значение g для удобства взяли 10 м/с^2.