Отражение и преломление света
Глубина водоема 1 м. На его дне лежит монета. На каком расстоянии от поверхности воды будет казаться расположенной монета, если смотреть на нее сверху. Показатель преломления воды 1,33.
Для начала вспомним, как глаз видит изображение точечного источника света. Из точки во всех направлениях выходят лучи света. Часть лучей попадает в глаз. Глаз, а точнее мозг, определяет, в каком месте сходятся лучи, попадающие в глаз. Где эта точка получается, там и будет казаться расположение источника. Если на пути лучей нет препятствий, то мы видим предмет там, где он находится. В данном случае, если бы мы смотрели на монету из воды, то в глаз попали бы лучи АВ и АС и мы видели бы точку А именно там, где она и есть. Но мы смотрим на монету через воду. Поэтому луч АС, достигая границы вода-воздух, преломляется. И идет в направлении СД. Теперь глаз получает информацию о положении монеты от других лучей: СД и АВ. Но они пересекаются в точке, которая находится гораздо выше, чем монета. Поэтому наблюдателю будет казаться, что монет находится ближе к нему, чем есть на самом деле.
Теперь настало время вычислить искомое расстояние h. По условию задачи нам дано расстояние H. Из треугольников АВС и ЕВС получаем. Тангенс угла А равен СВ/ВА=СВ/Н. Тангенс угла Е равен СВ/h.
По закону преломления sin1/sin2=n2/n1. (1 – угол падения, 2 – угол преломления, n1 – показатель преломления воды, n2 =1 показатель преломления воздуха). Угол 1 равен углу А, а угол 2 равен углу Е. Для малых углов синус примерно равен тангенсу угла. А угол А мы можем взять сколь угодно малым, это даже будет более правильным, т.к. в глаз попадает узкий пучок света.
Учитывая все это получаем tgA/tgE=(СВ/Н)/(СВ/h)=h/H=1/n1=1/n или h/H=1/n. Откуда h=H/n=1/1,33=0,75 (м)